Решите неравенство 3x-2<6.является ли решением этого неравенства число 4, 2 4/7, 2 4/5

Для решения неравенства \(3x - 2 < 6\) сначала изолируем переменную \(x\). Выполним несколько алгебраических шагов:

1. Прибавим 2 к обеим сторонам неравенства: \[ 3x - 2 + 2 < 6 + 2 \] Это упростится до: \[ 3x < 8 \]

2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 3: \[ x < \frac{8}{3} \]

Значение \(\frac{8}{3}\) в десятичной форме примерно равно 2.67. Таким образом, решением является множество значений, которое меньше 2.67.

Теперь проверим, являются ли предложенные числа решениями неравенства:

1. Число 4: \[ 4 < \frac{8}{3} \quad (\text{неверно}) \]

2. Число \(2 \frac{4}{7}\): \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \approx 2.57 \quad (\text{верно, так как } 2.57 < 2.67) \]

3. Число \(2 \frac{4}{5}\): \[ 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} = 2.8 \quad (\text{неверно, так как } 2.8 > 2.67) \]

Таким образом, из предложенных чисел только \(2 \frac{4}{7}\) является решением неравенства \(3x - 2 < 6\).