(а⁷)‐² : а-¹⁸ при а = 2

Чтобы решить выражение \((a^7)^{-2} : a^{-18}\) при \(a = 2\), давайте сначала упростим это выражение.

1. Разберем выражение \((a^7)^{-2}\): \[ (a^7)^{-2} = a^{-14} \] Так как возводя степень в степень, мы умножаем показатели.

2. Теперь у нас есть: \[ a^{-14} : a^{-18} \] Деление степеней с одинаковым основанием выполняется по правилу: \[ a^m : a^n = a^{m-n} \] В нашем случае \(m = -14\) и \(n = -18\): \[ a^{-14} : a^{-18} = a^{-14 - (-18)} = a^{4} \]

3. Теперь подставим значение \(a = 2\): \[ a^{4} = 2^{4} = 16 \]

Таким образом, в результате выражение равно \(16\).