Площадь круга равна 78.Найдите площадь сектора,заключеного внутри центрального угла величиной 60 градусов

Чтобы найти площадь сектора, заключенного внутри центрального угла величиной 60 градусов, нужно сначала вспомнить, как связаны площадь круга, его радиус и площадь сектора.

Площадь круга \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга. Если площадь круга равна 78, то:

\[ \pi r^2 = 78 \]

Теперь можно выразить радиус \( r \):

\[ r^2 = \frac{78}{\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{78}{\pi}} \]

Теперь, когда мы получили радиус, определим площадь сектора. Площадь сектора \( S_{сектора} \) выражается как:

\[ S_{сектора} = \frac{α}{360} \cdot S \]

где \( α \) — центральный угол в градусах, а \( S \) — площадь всего круга.

В нашем случае:

\[ S_{сектора} = \frac{60}{360} \cdot 78 \]

Упрощаем:

\[ S_{сектора} = \frac{1}{6} \cdot 78 = 13 \]

Таким образом, площадь сектора, заключенного внутри центрального угла величиной 60 градусов, равна 13 квадратных единиц.