Для решения этой задачи используем принцип сохранения энергии: количество теплоты, переданное от горячей воды (вода при температуре 10 °C), равно количеству теплоты, поглощённому льдом при плавлении и последующем нагреве до 0 °C.
Обозначим массу льда как \( m \) (в граммах).
Количество теплоты, отданное водой: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 100 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (10 - 0) \, °C \] \[ Q_{\text{вода}} = 100 \cdot 4,18 \cdot 10 = 4180 \, \text{Дж} \]
Количество теплоты, потреблённое льдом: Для того чтобы лед растаял, он должен поглотить теплоту, равную теплоты плавления. Теплота плавления льда (Л), как правило, принимается равной \( 334 \, \text{Дж/г} \). Т.е. \[ Q_{\text{лед}} = m \cdot L = m \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]
После того как лед растает, он поднимет свою температуру до 0 °C, но так как температура уже 0 °C, на этом этапе теплота не добавляется.
Сравнение теплоты: Теперь приравняем количество теплоты, отданное водой, к количеству теплоты, поглощённому льдом: \[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{лед}} \] \[ 4180 \, \text{Дж} = m \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]
Решение уравнения: \[ m = \frac{4180}{334} \approx 12,5 \, \text{г} \]
Таким образом, масса льда составляет примерно 12,5 г.
