962 - 1 ___________ = 962 + 6b + 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть дробь:

\[ \frac{9b^2 - 1}{9b^2 + 6b + 1} \]

Цель — упростить эту дробь.

1. Посмотрим на числитель: \(9b^2 - 1\) — это разность квадратов. Она раскладывается как \((3b - 1)(3b + 1)\).

2. Проанализируем знаменатель: \(9b^2 + 6b + 1\). Попробуем разложить на множители. Это полный квадрат, который можно записать как \((3b + 1)^2\).

Подставим разложенные части обратно:

\[ \frac{(3b - 1)(3b + 1)}{(3b + 1)^2} \]

Теперь можно сократить на \((3b + 1)\):

\[ \frac{3b - 1}{3b + 1} \]

Вот и все! Упростили дробь до \(\frac{3b - 1}{3b + 1}\). Если что-то еще неясно, дай знать!