Найдите значение многочлена а) 5x⁶-3x²+7-2x⁶+4x² при x=-10 б) 4a²b-ab²-3a²b+ab²-ab+6 при a=-3, b=2
Конечно, давайте решим оба задания по порядку.
а) Найдем значение многочлена \(5x^6 - 3x^2 + 7 - 2x^6 + 4x^2\) при \(x = -10\).
Сначала упростим многочлен:
\[ 5x^6 - 2x^6 = (5 - 2)x^6 = 3x^6 \]
Затем соберем все части вместе:
\[ 3x^6 + (-3x^2 + 4x^2) + 7 = 3x^6 + x^2 + 7 \]
Теперь подставим \(x = -10\):
\[ 3(-10)^6 + (-10)^2 + 7 \]
Сначала вычислим каждую часть:
- \((-10)^6 = 1000000\), таким образом \(3(-10)^6 = 3 \times 1000000 = 3000000\).
- \((-10)^2 = 100\).
- Осталось просто 7.
Теперь сложим все результаты:
\[ 3000000 + 100 + 7 = 3000107 \]
Итак, значение многочлена при \(x = -10\) равно 3000107.
б) Теперь найдем значение многочлена \(4a^2b - ab^2 - 3a^2b + ab^2 - ab + 6\) при \(a = -3\) и \(b = 2\).
Сначала упростим многочлен:
\[ (4a^2b - 3a^2b) + (-ab^2 + ab^2) - ab + 6 = (4 - 3)a^2b - ab + 6 = a^2b - ab + 6 \]
Теперь подставим \(a = -3\) и \(b = 2\):
- Сначала найдем \(a^2b\):
\[ (-3)^2 \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18 \]
- Теперь найдем \(-ab\):
\[ -(-3) \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6 \]
Теперь сложим всё вместе:
\[ 18 - 6 + 6 = 18 \]
Таким образом, значение многочлена при \(a = -3\) и \(b = 2\) равно 18.
Если у вас есть ещё вопросы, буду рад помочь!
