Определите КПД двигателя автобуса, рас- ходующего 63 кг топлива (q = 4,33 • 107 Дж/кг) за 2,5 ч работы при средней мощности 70 кВт.
Для определения коэффициента полезного действия (КПД) двигателя автобуса, нужно воспользоваться следующей формулой:
\[ КПД = \frac{Полезная работа}{Затраченная энергия} \times 100\% \]
- Найдем затраченную энергию: Для этого умножим количество топлива на его теплоемкость:
\[ Затраченная \, энергия = Расход \, топлива \times q \] \[ Затраченная \, энергия = 63 \, \text{кг} \times 4,33 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \] \[ Затраченная \, энергия = 63 \times 4,33 \times 10^7 = 2,7259 \times 10^9 \, \text{Дж} \]
- Найдем полезную работу: Полезная работа связана со средней мощностью и временем работы:
\[ Полезная \, работа = Мощность \times Время \] Время нужно перевести в секунды, так как мощность у нас в кВт (1 час = 3600 секунд):
\[ Время = 2,5 \, \text{ч} = 2,5 \times 3600 \, \text{с} = 9000 \, \text{с} \] Теперь вычислим полезную работу:
\[ Полезная \, работа = 70 \, \text{кВт} \times 9000 \, \text{с} = 70 \times 10^3 \, \text{Вт} \times 9000 \, \text{с} = 630 \times 10^6 \, \text{Дж} = 6,3 \times 10^8 \, \text{Дж} \]
- Сейчас подставим всё в формулу для расчета КПД:
\[ КПД = \frac{6,3 \times 10^8}{2,7259 \times 10^9} \times 100\% \]
Теперь вычислим:
\[ КПД \approx \frac{6,3}{27,259} \times 100\% \approx 23,1\% \]
Итак, КПД двигателя автобуса примерно равен 23,1%. Это означает, что 23,1% энергии, содержащейся в топливе, преобразуется в полезную работу.
