Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 33 %, чтобы получить воду при 20° С'из снега массой 63 кг, взятого при температуре - 10°С? (Удельная теплота плавления снега Л = 330000 Дж — , удельная теплоёмкость снега с1 КГ Дж = 2100. ,, удельная теплоёмкость воды ка. °C Дж 02 = 4200 ,, удельная теплота к2 . °C сгорания дров д = 10 - 106 Дж —.) КГ Ответ (округли до десятых): КГ.

Question 1

Задача Задача №2500399

А

Аноним

15 декабря 2024 15:16 · публичный вопрос

А

Аноним 15 декабря 2024 15:16

Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 33 %, чтобы получить воду при 20° С'из снега массой 63 кг, взятого при температуре - 10°С? (Удельная теплота плавления снега Л = 330000 Дж — , удельная теплоёмкость снега с1 КГ Дж = 2100. ,, удельная теплоёмкость воды ка. °C Дж 02 = 4200 ,, удельная теплота к2 . °C сгорания дров д = 10 - 106 Дж —.) КГ Ответ (округли до десятых): КГ.

Answer

Для решения задачи необходимо рассчитать количество энергии, необходимое для того, чтобы нагреть снег из −10 °C до 20 °C, а затем рассчитать, сколько дров необходимо для получения этой энергии с учетом КПД паровой машины.

Расчет энергии, необходимой для нагрева снега:

Сначала снег нужно подогреть от -10 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \] где:
- \( m = 63 \, \text{кг} \) (масса снега),
- \( c_1 = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость снега),
- \( \Delta T_1 = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C} \).
Подставим значения: \[ Q_1 = 63 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 1323000 \, \text{Дж}. \]

Теперь снег нужно расплавить: \[ Q_2 = m \cdot L \] где \( L = 330000 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления. \[ Q_2 = 63 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 20790000 \, \text{Дж}. \]

Далее, нужно нагреть воду от 0 °C до 20 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \] где:
- \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T_2 = 20 - 0 = 20 \, \text{°C} \). \[ Q_3 = 63 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20 \, \text{°C} = 5292000 \, \text{Дж}. \]
Теперь рассчитаем общую энергию: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1323000 \, \text{Дж} + 20790000 \, \text{Дж} + 5292000 \, \text{Дж} = 27372000 \, \text{Дж}. \]
Расчет количества дров, необходимого для получения этой энергии с учетом КПД:

С учетом КПД паровой машины (33 %), нужно больше энергии: \[ Q_{\text{needed}} = \frac{Q_{\text{total}}}{\eta} \] где \( \eta = 0.33 \). \[ Q_{\text{needed}} = \frac{27372000 \, \text{Дж}}{0.33} \approx 82800000 \, \text{Дж}. \]

Теперь рассчитаем массу дров, необходимую для этой энергии. Удельная теплота сгорания дров \( q = 10^6 \, \text{Дж/кг} \): \[ m_{\text{wood}} = \frac{Q_{\text{needed}}}{q} = \frac{82800000 \, \text{Дж}}{10^6 \, \text{Дж/кг}} = 82.8 \, \text{кг}. \]

Таким образом, округляя до десятых, мы получаем, что необходимо сжечь примерно 82.8 кг дров.

Question 2

Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 33 %, чтобы получить воду при 20° С'из снега массой 63 кг, взятого при температуре - 10°С? (Удельная теплота плавления снега Л = 330000 Дж — , удельная теплоёмкость снега с1 КГ Дж = 2100. ,, удельная теплоёмкость воды ка. °C Дж 02 = 4200 ,, удельная теплота к2 . °C сгорания дров д = 10 - 106 Дж —.) КГ Ответ (округли до десятых): КГ.

Answer

Для решения задачи необходимо рассчитать количество энергии, необходимое для того, чтобы нагреть снег из −10 °C до 20 °C, а затем рассчитать, сколько дров необходимо для получения этой энергии с учетом КПД паровой машины. 1. **Расчет энергии, необходимой для нагрева снега:** Сначала снег нужно подогреть от -10 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \] где: - \( m = 63 \, \text{кг} \) (масса снега), - \( c_1 = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость снега), - \( \Delta T_1 = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C} \). Подставим значения: \[ Q_1 = 63 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 1323000 \, \text{Дж}. \] Теперь снег нужно расплавить: \[ Q_2 = m \cdot L \] где \( L = 330000 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления. \[ Q_2 = 63 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 20790000 \, \text{Дж}. \] Далее, нужно нагреть воду от 0 °C до 20 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \] где: - \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость воды), - \( \Delta T_2 = 20 - 0 = 20 \, \text{°C} \). \[ Q_3 = 63 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20 \, \text{°C} = 5292000 \, \text{Дж}. \] Теперь рассчитаем общую энергию: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1323000 \, \text{Дж} + 20790000 \, \text{Дж} + 5292000 \, \text{Дж} = 27372000 \, \text{Дж}. \] 2. **Расчет количества дров, необходимого для получения этой энергии с учетом КПД:** С учетом КПД паровой машины (33 %), нужно больше энергии: \[ Q_{\text{needed}} = \frac{Q_{\text{total}}}{\eta} \] где \( \eta = 0.33 \). \[ Q_{\text{needed}} = \frac{27372000 \, \text{Дж}}{0.33} \approx 82800000 \, \text{Дж}. \] Теперь рассчитаем массу дров, необходимую для этой энергии. Удельная теплота сгорания дров \( q = 10^6 \, \text{Дж/кг} \): \[ m_{\text{wood}} = \frac{Q_{\text{needed}}}{q} = \frac{82800000 \, \text{Дж}}{10^6 \, \text{Дж/кг}} = 82.8 \, \text{кг}. \] Таким образом, округляя до десятых, мы получаем, что необходимо сжечь примерно **82.8 кг** дров.