В летнем спортивном лагере есть несколько направлений: волейбол, футбол, баскетбол, бадминтон, лёгкая атлетика. Витя решил узнать, какие у него есть варианты, если он решит записаться сразу на два направления. Определи количество таких вариантов.

Чтобы определить, сколько вариантов сочетаний направлений в летнем спортивном лагере может выбрать Витя, можно использовать формулу сочетаний. У нас есть 5 направлений: волейбол, футбол, баскетбол, бадминтон и лёгкая атлетика.

Витя может выбрать 2 направления из 5, и это можно записать с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где \( n \) — общее количество направлений, а \( k \) — количество направлений, которые Витя хочет выбрать.

В нашем случае \( n = 5 \) и \( k = 2 \):

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5 - 2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Таким образом, Витя может выбрать 2 направления из 5 различными способами. Это значит, что у него есть 10 вариантов записаться на сразу два направления.