Составьте сумму и разность многочленов и приведите их к стандартному виду 7x²-5x+3 и 7x²-5

Давайте рассмотрим многочлены \( 7x^2 - 5x + 3 \) и \( 7x^2 - 5 \). Мы можем выполнить сложение и вычитание этих многочленов.

Сумма многочленов: Чтобы сложить многочлены, мы просто складываем соответствующие коэффициенты.

\[ (7x^2 - 5x + 3) + (7x^2 - 5) \]

Складываем:

• \( 7x^2 + 7x^2 = 14x^2 \)
• \( -5x + 0 = -5x \)
• \( 3 - 5 = -2 \)

Таким образом, сумма многочленов будет:

\[ 14x^2 - 5x - 2 \]

Разность многочленов: Теперь найдем разность, вычитая второй многочлен из первого:

\[ (7x^2 - 5x + 3) - (7x^2 - 5) \]

В этом случае вычитание будет:

• \( 7x^2 - 7x^2 = 0 \)
• \( -5x - 0 = -5x \)
• \( 3 - (-5) = 3 + 5 = 8 \)

Таким образом, разность многочленов будет:

\[ -5x + 8 \]

В стандартном виде сумма и разность многочленов следующие:

Сумма: \( 14x^2 - 5x - 2 \)
Разность: \( -5x + 8 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, пожалуйста, дайте знать!