Реактивный двигатель сжёг 3 т керосина и совершил полезную работу в 300 МДж. Каков КПД этого реактивного двигателя? Удельную теплоту сгорания керосина принять равной 4, 6. 107 Дж/кг.
Для нахождения КПД реактивного двигателя необходимо использовать следующую формулу:
\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{вход}} \cdot 100\% \]
где:
- \(\eta\) — КПД,
- \(A_{полезная}\) — полезная работа (в Дж),
- \(Q_{вход}\) — входящее тепло (в Дж).
Сначала рассчитаем \(Q_{вход}\) — общее количество тепла, полученного от сжигания керосина. Масса керосина составляет 3 т, что равняется 3000 кг.
Удельная теплоемкость сгорания керосина: \(q = 4.6 \times 10^7 \) Дж/кг.
Теперь рассчитаем общее количество тепла:
\[ Q_{вход} = m \cdot q = 3000 \, \text{кг} \cdot 4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_{вход} = 138 \times 10^7 \, \text{Дж} = 1.38 \times 10^9 \, \text{Дж} \]
- Полезная работа \(A_{полезная}\) составляет 300 МДж, что равняется 300 \times 10^6 Дж.
Теперь можем подставить значения в формулу для КПД:
\[ \eta = \frac{300 \times 10^6 \, \text{Дж}}{1.38 \times 10^9 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]
\[ \eta \approx \frac{300 \times 10^6}{1380 \times 10^6} \cdot 100\% \approx \frac{300}{1380} \cdot 100\% \]
\[ \eta \approx 21.74\% \]
Таким образом, КПД этого реактивного двигателя составляет примерно 21.74%.
