Машинист пассажирского, двигавшегося со скоростью 56км/ч, заметил, что товарный поезд, двигавшегося со скоростью 34км/ч, прошёл мимо него за 15с.Какова длина товарного поезда?
Чтобы определить длину товарного поезда, нужно знать, с какой скоростью он движется относительно машиниста пассажирского поезда, и как долго они находились в этом движении.
Скорость относительно друг друга: Машинист пассажирского поезда заметил товарный поезд. Скорость пассажирского поезда — 56 км/ч, скорость товарного — 34 км/ч. Так как оба поезда движутся в одном направлении, нужно вычесть скорость товарного поезда из скорости пассажирского поезда, чтобы получить их относительную скорость:
\[ V_{\text{отн}} = V_{\text{пасс}} - V_{\text{тов}} = 56 \, \text{км/ч} - 34 \, \text{км/ч} = 22 \, \text{км/ч} \]
Перевод скорости в метры в секунду: Поскольку 1 км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с, нужно перевести относительную скорость в метры в секунду:
\[ V_{\text{отн}} = 22 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \approx 6.11 \, \text{м/с} \]
Время в пути: Машинист заметил товарный поезд за 15 секунд. Это время, в течение которого товарный поезд проехал мимо пассажирского поезда.
Расчёт длины товарного поезда: Длина товарного поезда может быть найдена по формуле:
\[ d = V_{\text{отн}} \times t \]
Подставим значения:
\[ d = 6.11 \, \text{м/с} \times 15 \, \text{с} \approx 91.65 \, \text{м} \]
Таким образом, длина товарного поезда составляет примерно 91.65 метров.
