Найдите сумму и разность многочленов: 2х²-7х и 6х-2х²

Чтобы найти сумму и разность многочленов \(2x^2 - 7x\) и \(6x - 2x^2\), давайте сначала запишем оба многочлена:

1. Первый многочлен: \(P(x) = 2x^2 - 7x\)
2. Второй многочлен: \(Q(x) = 6x - 2x^2\)

Теперь найдем сумму многочленов \(P(x) + Q(x)\):

\[ P(x) + Q(x) = (2x^2 - 7x) + (6x - 2x^2) \]

Складываем подобные члены:

• Члены с \(x^2\): \(2x^2 - 2x^2 = 0\)
• Члены с \(x\): \(-7x + 6x = -x\)

Таким образом, сумма многочленов:

\[ P(x) + Q(x) = 0 - x = -x \]

Теперь найдем разность многочленов \(P(x) - Q(x)\):

\[ P(x) - Q(x) = (2x^2 - 7x) - (6x - 2x^2) \]

Раскроем скобки и снова соберем подобные члены:

\[ P(x) - Q(x) = 2x^2 - 7x - 6x + 2x^2 \]

Складываем подобные члены:

• Члены с \(x^2\): \(2x^2 + 2x^2 = 4x^2\)
• Члены с \(x\): \(-7x - 6x = -13x\)

Таким образом, разность многочленов:

\[ P(x) - Q(x) = 4x^2 - 13x \]

В итоге, результаты:

• Сумма: \(-x\)
• Разность: \(4x^2 - 13x\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!