Длина прямоугольника равна 78 см. На сколько увеличется площадь прямоугольника,если его ширину увеличить на 5 см?

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = длина \times ширина \]

Дадим обозначения:

• \( L = 78 \) см (длина прямоугольника)
• \( W \) см (ширина прямоугольника, которую мы не знаем)

Сначала найдем площадь исходного прямоугольника:

\[ S_1 = L \times W = 78 \times W \]

Теперь увеличим ширину на 5 см, то есть новая ширина станет \( W + 5 \) см.

Теперь вычислим новую площадь прямоугольника:

\[ S_2 = L \times (W + 5) = 78 \times (W + 5) \]

Раскроем скобки в формуле для новой площади:

\[ S_2 = 78W + 390 \]

Теперь найдем, на сколько увеличилась площадь:

\[ \Delta S = S_2 - S_1 = (78W + 390) - (78W) \]

Упрощая, мы получаем:

\[ \Delta S = 390 \]

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 390 см², если стену ширину на 5 см.