Вероятность того, что случайно выбратный житель города N не читал произведения Л.Н. Толстого, раина 0.27 вероятибсть того, что случайно выбранный житель города N не читал прбизведения AN, Чехова, равна 0,16. Вероятность того, что он не читал произведенть ни того, на другого писателя, равна 0,11. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих писателей.
Для решения данной задачи удобно использовать формулу для нахождения вероятности двух событий. Обозначим:
- \( P(T) \) – вероятность того, что житель не читал произведения Л.Н. Толстого. \( P(T) = 0.27 \)
- \( P(C) \) – вероятность того, что житель не читал произведения А.Н. Чехова. \( P(C) = 0.16 \)
- \( P(T \cup C) \) – вероятность того, что житель не читал произведения ни того, ни другого писателя. \( P(T \cup C) = 0.11 \)
Теперь нам нужно найти вероятность того, что житель читал произведения обоих писателей. Обозначим это событие как \( P(T' \cap C') \), где \( T' \) и \( C' \) – это события, что житель читал произведения Толстого и Чехова соответственно.
Согласно формуле для объединения двух вероятностей, мы можем записать:
\[ P(T \cup C) = P(T) + P(C) - P(T \cap C) \]
где \( P(T \cap C) \) – это вероятность того, что житель не читал произведения ни Толстого, ни Чехова.
Итак, мы можем выразить вероятность того, что житель не читал произведения обоих писателей следующим образом:
\[ P(T' \cap C') = 1 - P(T \cup C) \]
Теперь подставим значения:
\[ P(T' \cap C') = 1 - 0.11 = 0.89 \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих писателей, равна 0.89.
