В свой день рождения ведяз перед уроками зашёл в магазин и купил угощение для своих одноклассников. за 3кг печенья и 2кг конфет он заплатил 270р. если б ведяз купил 2кг печенья и 3кг конфет, то он бы заплатил 280р. на сколько 1кг конфет дороже 1кг печенья

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену 1 кг печенья как \( x \) рублей, а цену 1 кг конфет как \( y \) рублей.

У нас есть две ситуации, описанные в условии задачи:

1. За 3 кг печенья и 2 кг конфет он заплатил 270 рублей: \[ 3x + 2y = 270 \quad (1) \]

2. За 2 кг печенья и 3 кг конфет он заплатил 280 рублей: \[ 2x + 3y = 280 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система линейных уравнений.

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \)

Сначала выразим \( y \) из уравнения (1): \[ 2y = 270 - 3x \] \[ y = \frac{270 - 3x}{2} \quad (3) \]

Шаг 2: Подставим \( y \) в уравнение (2)

Теперь подставим выражение для \( y \) из (3) в уравнение (2): \[ 2x + 3\left(\frac{270 - 3x}{2}\right) = 280 \] Умножим всё на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 4x + 3(270 - 3x) = 560 \] Раскроем скобки: \[ 4x + 810 - 9x = 560 \] Соберём все \( x \) в одну сторону: \[ -5x + 810 = 560 \] Теперь перенесем 810 в правую часть: \[ -5x = 560 - 810 \] \[ -5x = -250 \] Таким образом, мы находим: \[ x = 50 \]

Шаг 3: Найдем \( y \)

Теперь подставим \( x \) обратно в уравнение (3) для нахождения \( y \): \[ y = \frac{270 - 3 \cdot 50}{2} = \frac{270 - 150}{2} = \frac{120}{2} = 60 \]

Ответ

Теперь у нас есть цены:

• 1 кг печенья стоит 50 рублей,
• 1 кг конфет стоит 60 рублей.

Чтобы найти на сколько 1 кг конфет дороже 1 кг печенья, вычтем цену печенья из цены конфет: \[ y - x = 60 - 50 = 10 \]

Таким образом, 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 10 рублей.