1. У трикутнику АВС AC = 9 см, AD - бісектриса, BD = 5 см, DC = 3 см. Знайдіть АВ.

За теоремою бісектрис про взаємозв'язок бісектриси зі сторонами трикутника, можемо скористатись наступним співвідношенням:

AD/BD = AC/BC

Підставляємо відомі значення:

AD/5 = 9/3

Отримуємо:

AD = 15/3 = 5 см

Тому, AB = AD + BD = 5 + 5 = 10 см.