3x^2-8x+6=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 8x + 6 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты равны:

• \(a = 3\)
• \(b = -8\)
• \(c = 6\)

Теперь найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 \] \[ D = 64 - 72 = -8 \]

Так как дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что у него есть два комплексных корня. Мы можем записать их так:

\[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{8}i}{6} \] \[ x = \frac{8 \pm 2\sqrt{2}i}{6} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{2}i}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 8x + 6 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{4 + \sqrt{2}i}{3}, \quad x_2 = \frac{4 - \sqrt{2}i}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее узнать о комплексных числах или других математических темах, не стесняйтесь спрашивать!