Установленная на очень гладком льду замершего озера пушка массой 200 кг стреляет в горизонтальном направлении. Масса выстреливаемого ядра 5 кг, его скорость при вылете из ствола 80 м/с. Какова скорость пушки после выстрела?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если система не испытывает внешних сил, то её импульс сохраняется.
Сначала определим импульс системы до выстрела. Так как пушка до выстрела неподвижна, её импульс равен 0.
После выстрела система состоит из пушки и ядра. Пусть скорость пушки после выстрела равна \( V \). Тогда можем записать уравнение сохранения импульса:
\[ 0 = m_{пушка} \cdot V + m_{ядро} \cdot v_{ядра} \]
где:
- \( m_{пушка} = 200 \ \text{кг} \) — масса пушки,
- \( m_{ядро} = 5 \ \text{кг} \) — масса ядра,
- \( v_{ядра} = 80 \ \text{м/с} \) — скорость ядра.
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = 200 \cdot V + 5 \cdot 80 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 0 = 200 \cdot V + 400 \]
Переносим 400 на другую сторону:
\[ 200 \cdot V = -400 \]
После этого выразим скорость пушки:
\[ V = \frac{-400}{200} = -2 \ \text{м/с} \]
Знак минус указывает на то, что пушка движется в направлении, противоположном движению ядра. Таким образом, скорость пушки после выстрела составляет \( 2 \ \text{м/с} \) в противоположном направлении справа налево относительно направления выстрела.
