Найди все значения икс икс при которых квадрат двух члена три икс +2 на 21 больше квадрата двух члена три икс +5

Давайте разберёмся с вашим уравнением. Мы имеем выражение:

\[ (2(3x + 2))^2 > (2(3x + 5))^2 + 21 \]

Сначала упростим левую и правую части:

Левая часть:

\[ (2(3x + 2))^2 = (6x + 4)^2 = 36x^2 + 48x + 16 \]

Правая часть:

\[ (2(3x + 5))^2 + 21 = (6x + 10)^2 + 21 = 36x^2 + 120x + 100 + 21 = 36x^2 + 120x + 121 \]

Теперь мы можем записать неравенство:

\[ 36x^2 + 48x + 16 > 36x^2 + 120x + 121 \]

Вычтем \(36x^2\) из обеих сторон:

\[ 48x + 16 > 120x + 121 \]

Теперь перенесем все на одну сторону:

\[ 48x - 120x + 16 - 121 > 0 \]

Упрощаем:

\[ -72x - 105 > 0 \]

Теперь можем решить это неравенство:

\[ -72x > 105 \]

Или:

\[ x < -\frac{105}{72} = -\frac{35}{24} \]

Таким образом, решение данного неравенства:

\[ x < -\frac{35}{24} \]

Это и есть все значения \(x\), для которых выполняется данное условие.