Прямоугольный треугольник, TRS угол Т=90°,RT=12см,RS=13см,TM перпендекулярый RS. найти TM

В прямоугольном треугольнике TRS угол Т равен 90°, а стороны RT и RS известны. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины TM.

По теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза (в нашем случае RS), а \( a \) и \( b \) — катеты (RT и TM).

В нашем случае:

• \( RS = 13 \) см (гипотенуза),
• \( RT = 12 \) см (один из катетов),
• \( TM = ? \) (второй катет).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 13^2 = 12^2 + TM^2 \]

Расчитаем квадрат гипотенузы и катета:

\[ 169 = 144 + TM^2 \]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\[ TM^2 = 169 - 144 \] \[ TM^2 = 25 \]

Теперь найдем значение TM, взяв квадратный корень:

\[ TM = \sqrt{25} \] \[ TM = 5 \text{ см} \]

Таким образом, длина TM составляет 5 см.