Для данных множеств: A = [3; 94] B = [-7; 5] C = [-21; 21] D = [13; 47] Вычислить:(А^С) ^Д

Для вычисления выражения \((A \cap C) \cap D\), сначала нужно найти пересечение множеств \(A\) и \(C\), а затем пересечение полученного результата с множеством \(D\).

1. Множества:

   • \(A = [3; 94]\)
   • \(C = [-21; 21]\)
   • \(D = [13; 47]\)

2. Найдем пересечение \(A\) и \(C\) (\(A \cap C\)):

   • Множество \(A\) включает все числа от 3 до 94.
   • Множество \(C\) включает числа от -21 до 21.
   • Пересечение этих двух множеств будет от \(3\) до \(21\), так как \(3\) — это начало интервала \(A\) и \(21\) — это максимальная граница интервала \(C\).

Таким образом, \(A \cap C = [3; 21]\).

3. Теперь найдем пересечение полученного множества \([3; 21]\) и множества \(D\):
   • Множество \(D = [13; 47]\).
   • Пересечение \([3; 21]\) и \([13; 47]\) будет от \(13\) до \(21\), поскольку \(13\) — это начало интервала \(D\) и \(21\) — это граница интервала \([3; 21]\).

Итак, \((A \cap C) \cap D = [13; 21]\).

В результате, ответом будет: \([13; 21]\).