Найти расстояние между точками M (-9;-2) и N (1;3) G (-8;2) и S (-5;4)

Чтобы найти расстояние между двумя точками в двумерной системе координат, можно использовать формулу расстояния. Если у нас есть две точки \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\), то расстояние \(d\) между этими точками можно вычислить по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь давайте применим эту формулу для точек M и N, а затем для точек G и S.

1. Расстояние между M (-9; -2) и N (1; 3):

   Подставим координаты в формулу:

   \[ d_{MN} = \sqrt{(1 - (-9))^2 + (3 - (-2))^2} \]

   Это simplifies to:

   \[ d_{MN} = \sqrt{(1 + 9)^2 + (3 + 2)^2} \] \[ d_{MN} = \sqrt{10^2 + 5^2} \] \[ d_{MN} = \sqrt{100 + 25} \] \[ d_{MN} = \sqrt{125} \] \[ d_{MN} = 5\sqrt{5} \]

2. Расстояние между G (-8; 2) и S (-5; 4):

   Теперь подставим координаты G и S:

   \[ d_{GS} = \sqrt{(-5 - (-8))^2 + (4 - 2)^2} \]

   Это получается:

   \[ d_{GS} = \sqrt{(-5 + 8)^2 + (4 - 2)^2} \] \[ d_{GS} = \sqrt{3^2 + 2^2} \] \[ d_{GS} = \sqrt{9 + 4} \] \[ d_{GS} = \sqrt{13} \]

Таким образом, расстояние между точками M и N равно \(5\sqrt{5}\), а расстояние между точками G и S равно \(\sqrt{13}\). Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!