13. Найдите sina, если cosa = V21 и 90° < a < 180°

Для того чтобы найти значение \(\sin a\), когда \(\cos a = \sqrt{21}\) и угол \(a\) находится в третьем квадранте (где \(90° < a < 180°\)), нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Значит, подставим известное значение \(\cos a\):

\[ \sin^2 a + \left(\sqrt{21}\right)^2 = 1 \]

Это упростится до:

\[ \sin^2 a + 21 = 1 \]

Теперь решим уравнение для \(\sin^2 a\):

\[ \sin^2 a = 1 - 21 \]

\[ \sin^2 a = -20 \]

Однако, поскольку \(\sin^2 a\) не может быть отрицательным, это означает, что указанное значение \(\cos a = \sqrt{21}\) не может быть правильным. Убедитесь, правильно ли вы указали значение \(\cos a\), поскольку для косинуса угол в пределах третьего квадранта должен давать отрицательное значение.

Если, например, вы имели в виду \(\cos a = -\sqrt{21}\), то продолжим с этим значением.

1. Исходя из \(\cos a = -\sqrt{21}\):

\[ \sin^2 a + \left(-\sqrt{21}\right)^2 = 1 \]

Упрощаем:

\[ \sin^2 a + 21 = 1 \]

Это уравнение также показывает, что присутствует ошибка в значении, так как \(\sin^2 a\) не может принимать отрицательное значение.

Пожалуйста, уточните исходные данные!