Для данных множеств: А=[3;94] В=[-7;5] С=[-21;21] Д=[13;47] Вычислить:(А^В)^С

Давайте начнем с того, что \( A^B \) обозначает разность множеств \( A \) и \( B \), то есть все элементы, которые принадлежат множеству \( A \), но не принадлежат множеству \( B \).

Имеем множества:

• \( A = [3; 94] \)
• \( B = [-7; 5] \)
• \( C = [-21; 21] \)

Теперь определим \( A^B \):

1. Элементы множества \( B \) заключены в интервале от -7 до 5.
2. Следовательно, разность \( A^B \) будет содержать элементы множества \( A \), которые не лежат в интервале \( B \).

То есть, \( A^B = [3; 94] \setminus [-7; 5] \).

Теперь найдем разность:

• Элементы из \( A \), меньшие или равные 5, будут отчитываться от \( 3 \) до \( 5 \), а также будут исключены.
• Следовательно, \( A^B = [3; 5) \cup (5; 94] = [3; 5) \cup (5; 94] \).

Теперь определим \( (A^B)^C \):

Здесь мы берем разность \( (A^B) \) и \( C \):

• Множество \( C \) содержит все значения от -21 до 21, то есть оно охватывает все значения из \( A^B \) в диапазоне до 21.

Следовательно, все значения из \( (A^B) \), которые меньше или равны 21 (то есть \( [3; 5) \) и часть от \( (5; 94] \) в диапазоне от \( 21 \)), будут убраны.

Таким образом, \( (A^B)^C = (A^B) \setminus C = ([3; 5) \cup (5; 94]) \setminus [-21; 21] = (5; 94] \).

Итак, в конечном итоге:

\[ (A^B)^C = (5; 94] \]