Рассчитай, какое количество теплоты затрачено, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 17 С и объёмом 1,2 л до состояния кипятка (100 ° C). После отключения электронагревательного элемента объём жидкости уменьшился на 20 см3. Справочные данные: плотность жидкости - 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг °C), удельная теплота парообразования жидкости - 2,3 • 106 Дж/ КГ.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости, а затем для её парообразования, можно воспользоваться следующими шагами.
Определим массу жидкости. Плотность жидкости равна 1000 кг/м³. Объём жидкости составляет 1,2 л (что равно 0,0012 м³).
\[ m = \text{плотность} \times \text{объём} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0012 \, \text{м}^3 = 1,2 \, \text{кг} \]
Найдём количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости от 17 °C до 100 °C. Удельная теплоёмкость жидкости составляет 4200 Дж/(кг·°C).
\[ Q_1 = m \times c \times \Delta T \]
где \( \Delta T \) — изменение температуры:
\[ \Delta T = 100 \, °C - 17 \, °C = 83 \, °C \]
Подставим известные значения:
\[ Q_1 = 1,2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 83 \, °C = 1,2 \times 4200 \times 83 \]
Сначала найдем произведение \( 4200 \times 83 \):
\[ 4200 \times 83 = 348600 \]
Затем умножим на 1,2:
\[ Q_1 = 1,2 \times 348600 = 418320 \, \text{Дж} \]
Теперь определим количество теплоты, необходимое для парообразования. Для этого необходимо учесть, что объём жидкости уменьшился на 20 см³, что соответствует 0,02 л или 0,00002 м³, а следовательно, масса паров тоже сократится.
Масса оставшейся жидкости составит:
\[ m_{\text{ост}} = 1,2 \, \text{кг} - \left( \text{плотность} \times \text{объём, который испарился} \right) = 1,2 - (1000 \times 0,00002) = 1,2 - 0,02 = 1,18 \, \text{кг} \]
Теперь расчитаем количество теплоты, которое потребуется для парообразования оставшейся 1,18 кг жидкости:
\[ Q_2 = m_{\text{ост}} \times L \]
где \( L \) — удельная теплота парообразования, равная \( 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
\[ Q_2 = 1,18 \, \text{кг} \times 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 2714000 \, \text{Дж} \]
Сложим оба значения, чтобы найти общее количество теплоты, затраченной на нагрев и последующее парообразование:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 418320 \, \text{Дж} + 2714000 \, \text{Дж} = 3132320 \, \text{Дж} \]
Итак, общее количество теплоты, затраченной на нагрев жидкости до состояния кипения и на её парообразование, составляет примерно \( 3132320 \, \text{Дж} \).
