сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. найдите больший угол трапеции ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции два угла, расположенные при основании, равны, а два угла, расположенные при верхнем основании, также равны. Если сумма двух углов равнобедренной трапеции составляет 140°, то можно определить, что это два угла, расположенные при одном из оснований.

Обозначим углы равнобедренной трапеции:

• углы при большом основании – α (двойные),
• углы при малом основании – β (двойные).

Согласно условию, α + α = 140°, откуда следует, что 2α = 140°, или α = 70°.

Теперь, чтобы найти углы при малом основании, воспользуемся свойством, что сумма всех углов трапеции равна 360°:

Складываем углы: 2α + 2β = 360°.

Заменяем α на 70°: 2(70°) + 2β = 360°, 140° + 2β = 360°.

Вычтем 140° из обеих сторон уравнения: 2β = 360° - 140°, 2β = 220°.

Теперь делим на 2: β = 110°.

Таким образом, больший угол трапеции равен 110°.