Выполните действия с обыкновенными дробями

Конечно! Давайте разберем, как выполнять действия с обыкновенными дробями. Основные операции с дробями — это сложение, вычитание, умножение и деление. Рассмотрим каждую из них.

1. Сложение дробей:

   • Если дроби имеют одинаковые знаменатели, просто складываем числители, а знаменатель оставляем тем же. Например, \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4} \).
   • Если дроби имеют разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Например, \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \). Общий знаменатель будет 12: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \\ \Rightarrow \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}. \]

2. Вычитание дробей:

   • Правило аналогично сложению. Если знаменатели одинаковые, вычитаем числители. Пример: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3 - 1}{5} = \frac{2}{5}. \]
   • Если разный знаменатель, снова приводим к общему. Например, \( \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \). Общий знаменатель — 15: \[ \frac{2}{5} = \frac{6}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \\ \Rightarrow \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{1}{15}. \]

3. Умножение дробей:

   • Умножают числители друг на друга, а знаменатели — друг на друга. Например: \[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}. \]

4. Деление дробей:

   • Для деления дробей нужно умножить первой дробью на обратную второй. Например: \[ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}. \]

Если у вас есть конкретные дроби для выполнения операций, напишите их, и я помогу с расчетами!