Две стальные дроби массой 1 гр каждая находятся друг от друга на расстоянии 10 см. Найдите силу, с которой они притягиваются друг к другу.

Чтобы найти силу тяжести, с которой две стальные дроби массой 1 грамм каждая притягиваются друг к другу, мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между телами,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае 1 грамм = 0.001 кг),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в данном случае 10 см = 0.1 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Массы: \( m_1 = 0.001 \, \text{кг} \) и \( m_2 = 0.001 \, \text{кг} \).
2. Расстояние: \( r = 0.1 \, \text{м} \).

Подставляем в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.001 \cdot 0.001}{(0.1)^2} \]

Теперь вычислим:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.000001}{0.01} \]

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.0001 \]

\[ F = 6.674 \times 10^{-15} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой две стальные дроби притягиваются друг к другу, составляет приблизительно \( 6.674 \times 10^{-15} \) ньютонов.