Конторы ведомств А и Б, расположенные на расстоянии 14 км друг от друга, организовали документооборот C помощью беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Максимальная скорость БПЛА относительно воздуха равна 20 м/с. Максимальная скорость ветра (который дует вдоль линии АБ), при которой эта линия связи может функционировать, равна 18 м/с. Какое минимальное число БПЛА может работать на линии, если отправления документов должны следовать строго через одинаковые интервалы времени 20 минут? Считайте, что за время полёта БПЛА «туда-обратно» ветер не успевает измениться.

Для решения задачи давайте сначала определим, как долго будет лететь беспилотный летательный аппарат (БПЛА) в одном направлении и как это время влияет на время, необходимое для отправки документов.

1. Расстояние между конторами: 14 км или 14,000 метров.

2. Разберём факторы скорости:

   • Максимальная скорость БПЛА относительно воздуха: 20 м/с.
   • Скорость ветра: 18 м/с (ветер дует вдоль линии АБ).

3. Скорость БПЛА относительно земли:

   • Если БПЛА летит по направлению ветра (от А к Б), его скорость относительно земли составляет \( 20 + 18 = 38 \) м/с.
   • Если БПЛА летит против ветра (от Б к А), его скорость составляет \( 20 - 18 = 2 \) м/с (что делает такой полет крайне неэффективным).

Теперь найдем время полета в одном направлении:

• Время полета от А до Б: \[ t_{A \to B} = \frac{S}{V} = \frac{14000 \text{ м}}{38 \text{ м/с}} \approx 368,42 \text{ с} \approx 6,14 \text{ мин} \]

• Время полета от Б до А: В этом случае полет практически невозможен, так как БПЛА не сможет преодолеть расстояние обратно из-за слишком низкой скорости (так как 2 м/с - это слишком низкая производительность).

Теперь, учитывая, что БПЛА не сможет возвращаться обратно из-за условий задачи, необходимо организовать маршрут.

Для строгого соблюдения 20 минутного интервала между отправками:

1. Текущая скорость от А до Б: 6,14 минуты.
2. Обратный путь занять выйдет откровенно долго и неэффективно.

Итак, чтобы поддерживать постоянный поток отправки документов каждые 20 минут, нам нужно обеспечить, что когда один БПЛА летит от А к Б, другой должен быть уже готов к следующему вылету от А сразу после предыдущего.

Рассмотрим число необходимых БПЛА.

Так как максимальный интервал составляет 20 минут (1200 секунд), и с учетом времени полета от А до Б (368,42 секунд):

• Количество БПЛА, необходимых для отправки через 20 минут: \[ n = \frac{1200 \text{ с}}{368,42 \text{ с}} \approx 3,25 \]

Так как нельзя иметь часть БПЛА, округляем в большую сторону. Таким образом, понадобится как минимум 4 БПЛА для обеспечения бесперебойной связи с учетом полета по одному направлению.

Это обеспечит наличие одного БПЛА в пути, а также резервные для следующей отправки.