3. Найдите координаты точки пересечения двух прямых - 3x - y + 1 = 0 и 4x + 3y + 7 = 0

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В вашем случае у нас есть две прямые:

1. \(3x - y + 1 = 0\)
2. \(4x + 3y + 7 = 0\)

Сначала преобразуем первое уравнение в удобный вид для выражения \(y\):

\[ -y = -3x - 1 \] \[ y = 3x + 1 \]

Теперь подставим \(y\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 4x + 3(3x + 1) + 7 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 9x + 3 + 7 = 0 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 13x + 10 = 0 \]

Решим уравнение для \(x\):

\[ 13x = -10 \] \[ x = -\frac{10}{13} \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его значение в уравнение для \(y\):

\[ y = 3\left(-\frac{10}{13}\right) + 1 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ y = -\frac{30}{13} + \frac{13}{13} = -\frac{30}{13} + \frac{13}{13} = -\frac{17}{13} \]

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых:

\[ \left(-\frac{10}{13}, -\frac{17}{13}\right) \]

Эти значения \(x\) и \(y\) - и есть точка пересечения заданных прямых.