Задача Задача №2501252
А
А
Заполнить таблицу истинности и в писать по порядку, какие значения будут принимать высказывания, при данном наборе данных. Например 1111111100000000 F = не (A и не B) или не (не C и не D)
Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения F = ¬(A ∧ ¬B) ∨ ¬(¬C ∧ D), начнем с определения входных переменных. У нас есть 4 переменные: A, B, C и D. Каждая из этих переменных может принимать 2 значения: истинно (1) или ложно (0). Таким образом, у нас будет 16 возможных комбинаций значений для A, B, C и D.
Давайте сначала определим, как мы будем вычислять F для каждой комбинации переменных.
- ¬(A ∧ ¬B): Это выражение истинно, если не выполняется (A и не B).
- ¬(¬C ∧ D): Это выражение истинно, если не выполняется (не C и D).
- F: Истинно, если выполняется хотя бы одно из двух предыдущих выражений.
Теперь мы создадим таблицу истинности:
| A | B | C | D | ¬B | ¬C | ¬(A ∧ ¬B) | ¬(¬C ∧ D) | F = ¬(A ∧ ¬B) ∨ ¬(¬C ∧ D) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Теперь давайте запишем значения истинности (по порядку, как вы указали):
1111111111111110
В этой последовательности 1 означает, что выражение истинно для данной комбинации переменных, а 0 - что ложно.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно пояснение по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!
