Найдите корни квадратного уравнения: х²+2х-15=0

Для нахождения корней квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), используется формула корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем уравнении \( x^2 + 2x - 15 = 0 \), коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = 2 \)
• \( c = -15 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

2. Так как дискриминант положительный, у уравнения два действительных корня. Вычисляем их:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, корни квадратного уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]