Задача 2. Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы…

Чтобы найти вероятность того, что буквы будут выниматься в порядке заданного слова «Садыков», необходимо учитывать общее количество возможных способов извлечения букв и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество способов извлечения букв: Слово «Садыков» состоит из 8 букв. Порядок выбора этих букв будет определяться факториалом количества букв. Таким образом, общее количество последовательностей из 8 букв равно \(8!\) (8 факториал), что равно: \[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320. \]

2. Благоприятные исходы: Благоприятным исходом будет только один случай, когда буквы извлекаются именно в том порядке, в котором они стоят в слове «Садыков». Таким образом, благоприятный случай всего один.

3. Вероятность: Вероятность того, что буквы будут вынуты в порядке «Садыков», можно вычислить по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество способов}} = \frac{1}{8!}. \]

Теперь подставим значение \(8!\): \[ P = \frac{1}{40320}. \]

Таким образом, вероятность того, что буквы будут вынуты в порядке заданного слова «Садыков», составляет \(\frac{1}{40320}\).