перыметр трохвугольніка OKP=80 см. прычым OK:KP:OP=2:3:5. знайсці даўжыні старон трохвугольніка OKP

Чтобы найти длины сторон треугольника OKP, нам нужно воспользоваться заданными пропорциями сторон и общей длиной периметра.

1. Дано: периметр треугольника OKP равен 80 см, а отношение сторон составлено как OK:KP:OP = 2:3:5.

2. Обозначим длины сторон следующим образом:

   • OK = 2x
   • KP = 3x
   • OP = 5x

3. Сложим длины сторон, чтобы получить периметр: \[ OK + KP + OP = 2x + 3x + 5x = 10x \]

4. Из условия периметра знаем, что: \[ 10x = 80 \]

5. Найдем значение x: \[ x = \frac{80}{10} = 8 \]

6. Теперь подставим значение x, чтобы найти длины сторон:

   • Длина стороны OK: \[ OK = 2x = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{см} \]
   • Длина стороны KP: \[ KP = 3x = 3 \cdot 8 = 24 \, \text{см} \]
   • Длина стороны OP: \[ OP = 5x = 5 \cdot 8 = 40 \, \text{см} \]

Таким образом, длины сторон треугольника OKP равны:

• OK = 16 см
• KP = 24 см
• OP = 40 см