4x²-225<=0

Давайте решим неравенство \(4x^2 - 225 \leq 0\).

1. Сначала преобразуем неравенство: \[ 4x^2 - 225 \leq 0 \] Можно добавить 225 ко всем частям неравенства: \[ 4x^2 \leq 225 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x^2 \leq \frac{225}{4} \] Это равно: \[ x^2 \leq 56.25 \]

3. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ -\sqrt{56.25} \leq x \leq \sqrt{56.25} \] Вычисляем \(\sqrt{56.25}\): \[ \sqrt{56.25} = 7.5 \]

4. Таким образом, получаем: \[ -7.5 \leq x \leq 7.5 \]

Ответом на неравенство будет интервал: \[ x \in [-7.5, 7.5] \] Это означает, что любые значения \(x\) в этом диапазоне удовлетворяют вашему неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!