14 Последовательность задана последовательности больше 47 формулой a_{n} = 56/(n + 7) Сколько членов этой Ответ:

Чтобы определить, сколько членов последовательности заданной формулой \( a_n = \frac{56}{n + 7} \) больше 47, нужно решить неравенство:

\[ \frac{56}{n + 7} > 47. \]

Для этого умножим обе стороны неравенства на \( n + 7 \) (предполагая, что \( n + 7 > 0 \), это верно, так как \( n \) не может быть отрицательным):

\[ 56 > 47(n + 7). \]

Раскроем скобки:

\[ 56 > 47n + 329. \]

Переносим все термины на одну сторону:

\[ 47n < 56 - 329, \] \[ 47n < -273. \]

Теперь делим обе стороны на 47:

\[ n < -\frac{273}{47}. \]

Подсчитаем \(-\frac{273}{47}\):

\[ -\frac{273}{47} \approx -5.79. \]

Но так как \( n \) должно быть неотрицательным целым числом (мы, конечно, учитываем, что индексы последовательностей обычно начинаются с 0 или 1), мы видим, что нет подходящих значений для \( n \).

Таким образом, последовательность \( a_n \) не содержит членов, которые были бы больше 47. В результате, количество таких членов равно 0.