4x²-225<=0

Чтобы решить неравенство \(4x^2 - 225 \leq 0\), мы начнем с приведения его к более удобному виду.

Сначала перенесем \(225\) на правую сторону:

\[ 4x^2 \leq 225 \]

Теперь разделим обе стороны на \(4\):

\[ x^2 \leq \frac{225}{4} \]

Вычислим \( \frac{225}{4} \):

\[ \frac{225}{4} = 56.25 \]

Теперь мы имеем:

\[ x^2 \leq 56.25 \]

Следующий шаг — извлечь корень из обеих сторон. Помним, что при извлечении корня из неравенства сохраняется знак неравенства:

\[ -\sqrt{56.25} \leq x \leq \sqrt{56.25} \]

Вычислим корень из \(56.25\):

\[ \sqrt{56.25} = 7.5 \]

Итак, наше неравенство теперь выглядит так:

\[ -7.5 \leq x \leq 7.5 \]

Таким образом, решение неравенства \(4x^2 - 225 \leq 0\) это диапазон:

\[ x \in [-7.5, 7.5] \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется пояснение по решению, смело пишите!