В калориметре содержится 1 кг воды взятой при температуре 10 ° С Сколько пари при 100 ° С нужно впустить в калориметр, чтобы температура в нем поднялась до 60 ° С?
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В калориметре у нас есть 1 кг воды при температуре 10 °C, и мы хотим поднять ее температуру до 60 °C. Нам нужно выяснить, сколько пара при 100 °C нужно ввести в систему.
Данные:
- Масса воды в калориметре (m1) = 1 кг
- Начальная температура воды (T1) = 10 °C
- Конечная температура воды (T конечная) = 60 °C
- Температура пара (T2) = 100 °C
- Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4184 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота конденсации пара (L) ≈ 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Для нагрева 1 кг воды с 10 °C до 60 °C потребуется тепло по формуле: \[ Q_{вода} = m_1 \cdot c \cdot (T_{конечная} - T_1) \] Подставляем значения: \[ Q_{вода} = 1 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (60 °C - 10 °C) \] \[ Q_{вода} = 1 \cdot 4184 \cdot 50 = 209200 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Рассчитаем количество пара, необходимое для передачи этого тепла.
Пара при конденсации передает тепло, равное:
\[ Q_{пара} = m_2 \cdot L \]
где \( m_2 \) — масса пара.
Шаг 3: Установим равенство между теплотой, переданной паром и теплой, необходимой для нагрева воды:
\[ Q_{пара} = Q_{вода} \] \[ m_2 \cdot L = Q_{вода} \] Подставляем значение \( Q_{вода} \): \[ m_2 \cdot 2260000 = 209200 \] Теперь решим это уравнение относительно \( m_2 \): \[ m_2 = \frac{209200}{2260000} \] \[ m_2 \approx 0.0925 \, \text{кг} \]
Таким образом, требуется около 0.0925 кг пара при 100 °C, чтобы температура воды в калориметре поднялась до 60 °C.
