Человек, рост которого равен 2м, стоит на расстоянии3,5м от уличного фонаря. При этом длина тени человекаравна 1м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Задание: у нас есть человек высотой 2 метра, который стоит на расстоянии 3,5 метра от фонаря, а длина его тени составляет 1 метр. Нам нужно найти высоту фонаря.

Ты ответил, что высота фонаря равна 9 метрам, и это действительно правильный ответ! Давай подробнее разберем, как это получилось.

1. Суть задачи: У нас два треугольника — один с человеком и его тенью, и другой с фонарем и его тенью (которая равна сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени: 3,5 м + 1 м = 4,5 м). Эти треугольники подобны, потому что они имеют одинаковые углы (угол солнца один и тот же).

2. Подобие треугольников: Из подобия треугольников можно вывести пропорцию: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{H_{\text{человека}}} = \frac{4,5}{1} \] Здесь \(H_{\text{фонаря}}\) — высота фонаря, а \(H_{\text{человека}} = 2\) м.

3. Решение: Подставляем значения: \[ H_{\text{фонаря}} = 4,5 \cdot H_{\text{человека}} = 4,5 \cdot 2 = 9 \text{ м} \] Таким образом, мы получили высоту фонаря равную 9 метрам.

В твоем ответе всё правильно, и ты молодец! Если бы в ответе была ошибка, например, если бы ты неправильно применил формулы или не учел подобие, тогда мы бы разобрали, где именно могла быть ошибка.

Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!