По физике При охлаждении медного паяльника массой 200 г до температуры 20 °С выделилась энергия 30,4 кДж. Определите начальную температуру паяльника.
Чтобы определить начальную температуру медного паяльника, воспользуемся формулой для вычисления количества теплоты, выделяющегося при охлаждении:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( Q \) – количество теплоты (в данном случае 30,4 кДж, или 30400 Дж),
- \( m \) – масса тела (в нашем случае 200 г, или 0,2 кг),
- \( c \) – удельная теплоемкость меди (которая составляет приблизительно 385 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) – изменение температуры (начальная температура минус конечная температура).
Зная, что конечная температура \( T_{кон} = 20 °C \), можем выразить изменение температуры:
\[ \Delta T = T_{нач} - T_{кон} = T_{нач} - 20 \]
Теперь можно подставить известные значения в формулу:
\[ 30400 = 0,2 \cdot 385 \cdot (T_{нач} - 20) \]
Теперь проведем вычисления:
Сначала найдём \( 0,2 \cdot 385 \):
\[ 0,2 \cdot 385 = 77 \]
Теперь подставляем в уравнение:
\[ 30400 = 77 \cdot (T_{нач} - 20) \]
Чтобы найти \( (T_{нач} - 20) \), делим обе стороны на 77:
\[ T_{нач} - 20 = \frac{30400}{77} \]
\[ T_{нач} - 20 \approx 394,81 \]
Теперь прибавим 20 к обеим сторонам уравнения:
\[ T_{нач} \approx 394,81 + 20 \]
\[ T_{нач} \approx 414,81 °C \]
Таким образом, начальная температура паяльника составляет примерно 414,8 °C.
