Х²-4х-12=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x - 12 = 0 \), можно использовать формулу решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении коэффициенты следующие:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = -4 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = -12 \) (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64 \]

2. Теперь найдем корни уравнения с использованием формулы:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 8}{2} \]

3. Теперь рассчитаем два возможных значения для \( x \):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 - 4x - 12 = 0 \) есть два корня: \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -2 \).