28х²-20х=3х²-4

Давайте решим уравнение \( 28x^2 - 20x = 3x^2 - 4 \) шаг за шагом.

1. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас осталось 0 с правой стороны. Для этого вычтем \( 3x^2 \) и добавим 4 обе стороны уравнения:

\[ 28x^2 - 20x - 3x^2 + 4 = 0 \]

2. Теперь объединим подобные члены:

\[ (28x^2 - 3x^2) - 20x + 4 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 25x^2 - 20x + 4 = 0 \]

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискримината:

Формула дискримината: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 25 \), \( b = -20 \), \( c = 4 \).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 4 \]

\[ D = 400 - 400 = 0 \]

4. Поскольку дискриминант равен 0, у нас есть один корень (двойной корень). Вычислим его с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-20)}{2 \cdot 25} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \]

5. Таким образом, единственным решением данного уравнения является:

\[ x = \frac{2}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите обсудить методы решения уравнений, не стесняйтесь обращаться!