Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю а) b/2a во , 7/6ab и a/3b во 2

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) сначала необходимо определить все знаменатели.

Даны дроби:

1. \( \frac{b}{2a} \)
2. \( \frac{7}{6ab} \)
3. \( \frac{a}{3b^2} \)

Знаменатели:

1. \( 2a \)
2. \( 6ab \)
3. \( 3b^2 \)

Наименьший общий знаменатель:

Чтобы найти НОЗ, разложим каждую из дробей на множители:

1. \( 2a = 2 \cdot a \)
2. \( 6ab = 2 \cdot 3 \cdot a \cdot b \)
3. \( 3b^2 = 3 \cdot b \cdot b \)

Теперь найдем НОЗ, учитывая все уникальные множители:

• \( 2 \) (из \( 2a \) и \( 6ab \))
• \( 3 \) (из \( 6ab \) и \( 3b^2 \))
• \( a \) (из \( 2a \) и \( 6ab \))
• \( b^2 \) (из \( 3b^2 \))

Следовательно, НОЗ = \( 2 \cdot 3 \cdot a \cdot b^2 = 6ab^2 \).

Приведение дробей к НОЗ:

Теперь приведем каждую дробь к НОЗ \( 6ab^2 \).

1. \( \frac{b}{2a} \): \[ \frac{b}{2a} \cdot \frac{3b}{3b} = \frac{3b^2}{6ab} \]

2. \( \frac{7}{6ab} \): \[ \frac{7}{6ab} \cdot \frac{b}{b} = \frac{7b}{6ab^2} \]

3. \( \frac{a}{3b^2} \): \[ \frac{a}{3b^2} \cdot \frac{2a}{2a} = \frac{2a^2}{6ab^2} \]

Итог:

Теперь дроби выглядят так:

1. \( \frac{3b^2}{6ab^2} \)
2. \( \frac{7b}{6ab^2} \)
3. \( \frac{2a^2}{6ab^2} \)

Все дроби теперь имеют общий знаменатель \( 6ab^2 \).