Реши задачи МЕТОДОМ ПРОПОРЦИЙ (то есть составляешь к задаче пропорцию)
Давай разберем задачи по очереди:
- Первая задача:
Автомобиль проехал 195 км со скоростью 78 км/ч. Нужно найти расстояние, которое проедет мотоциклист за это же время, если его скорость в два раза меньше.
Сначала найдем время, которое потратил автомобиль: Время = Расстояние / Скорость = 195 км / 78 км/ч
Теперь, так как скорость мотоциклиста в два раза меньше, его скорость будет 78 / 2 км/ч = 39 км/ч.
Используем метод пропорции: (Расстояние автомобиля / Время автомобиля) = (Расстояние мотоциклиста / Время мотоциклиста)
Мы знаем, что время у них равное, значит: Расстояние автомобиля / Скорость автомобиля = Расстояние мотоциклиста / Скорость мотоциклиста
Получаем: 195 / 78 = x / 39
x = (195 * 39) / 78
Посчитаем x: x = 97.5 км
Мотоциклист проедет 97.5 км.
- Вторая задача:
Длина одного прямоугольника 9 м, а длина второго 12 м. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина в 8 м, а площади этих прямоугольников равны.
Пусть ширина первого прямоугольника - x м, а ширина второго - y м.
Площадь первого: 9 * x Площадь второго: 12 * y
Поскольку площади равны: 9 * x = 12 * y
И известна ширина второго прямоугольника: y = 8 м, то подставим это в уравнение:
9 * x = 12 * 8
x = (12 * 8) / 9
Посчитаем x: x = 10.67 м
Ширина первого прямоугольника 10.67 м.
- Третья задача:
Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11, а его периметр равен 68 см. Найди площадь квадрата, если его сторона равна ширине данного прямоугольника.
Пусть ширина прямоугольника - 6k, а длина - 11k.
Формула периметра: 2 * (Ширина + Длина) = 68
2 * (6k + 11k) = 68 2 * 17k = 68 34k = 68
k = 2
Ширина прямоугольника: 6 * 2 = 12 см
Значит, сторона квадрата - 12 см.
Площадь квадрата: сторона * сторона = 12 * 12 = 144 см²
Площадь квадрата равна 144 см².
