прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 120 страниц?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Обозначим нужное количество страниц, которое должен прочитать ученик, через \( x \).

По условию он прочитал половину и ещё четверть от нужного количества страниц. Это можно выразить следующим образом:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x = 120 \]

Теперь объединим дроби. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель, которым будет 4. Перепишем дроби:

\[ \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = 120 \]

Теперь объединяем дроби:

\[ \frac{2 + 1}{4}x = 120 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{3}{4}x = 120 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{3}\):

\[ x = 120 \cdot \frac{4}{3} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ x = 120 \cdot \frac{4}{3} = 160 \]

Таким образом, нужное количество страниц, которое должен прочитать ученик, равно 160 страниц.