Однородный шар диаметром 6 см весит 432 г сколько граммов весит шар диаметром 7 см изготовлена из такого же материала

Чтобы определить вес шара диаметром 7 см, сначала нужно найти плотность материала на основе шара диаметром 6 см. 1. **Вычислим объем шара диаметром 6 см:** Формула для объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара. Радиус шара диаметром 6 см: \[ r = \frac{6}{2} = 3 \text{ см} \] Теперь вычислим объем: \[ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 36\pi \text{ см}^3 \] 2. **Найдем плотность материала:** Шар весит 432 г, следовательно, плотность \( \rho \) будет: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{432 \text{ г}}{36\pi \text{ см}^3} \] 3. **Вычислим объем шара диаметром 7 см:** Радиус шара диаметром 7 см: \[ r = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ см} \] Объем шара будет: \[ V = \frac{4}{3} \pi (3.5)^3 = \frac{4}{3} \pi (42.875) \approx 57.73\pi \text{ см}^3 \] 4. **Найдем вес шара диаметром 7 см:** Теперь, зная плотность, можно вычислить массу нового шара. Используем ту же плотность \( \rho \): \[ m = \rho \cdot V = \frac{432 \text{ г}}{36\pi} \cdot 57.73\pi \] Сокращая \( \pi \): \[ m \approx \frac{432 \cdot 57.73}{36} \] Теперь можно произвести вычисления: \[ m \approx 432 \cdot 1.6031 \approx 693.51 \text{ г} \] Таким образом, шар диаметром 7 см весит примерно 694 грамма.