В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

В треугольнике ABC угол C является прямым, а значит, мы можем использовать теоремы тригонометрии и свойства прямоугольного треугольника для нахождения стороны AB.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • BC = 8 (катет против угла A),
   • AB = c (гипотенуза),
   • AC = b (катет против угла B).

2. Известно, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} \). Выразим AB: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \implies AB = \frac{BC}{\sin A}. \]

3. Подставим известные значения: \[ AB = \frac{8}{0.4} = 20. \]

Таким образом, длина стороны AB равна 20.