На сколько удлиниться рыболовная леска с коэффициентом упругости 0.5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 250 г?
Чтобы определить, на сколько удлинится рыболовная леска, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что деформация (удлинение) материала пропорционально приложенной силе при отсутствии предела прочности.
Для начала, давайте найдем силу, которая действует в данном случае. Сила, действующая на леску, равна весу рыбы, которую мы поднимаем. Вес \( W \) рассчитывается по формуле:
\[ W = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса рыбы (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
В нашем случае:
- Масса \( m = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг} \).
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь подставим значения:
\[ W = 0.25 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 2.4525 \, \text{Н} \]
Теперь, зная силу, можем найти удлинение лески по формуле:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
где:
- \( \Delta L \) — удлинение лески,
- \( F \) — сила (в данном случае, вес рыбы),
- \( k \) — коэффициент упругости (в данном случае, 0.5 кН/м = 500 Н/м).
Подставим соответствующие значения в формулу:
\[ \Delta L = \frac{2.4525 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0.004905 \, \text{м} \]
Чтобы перевести это значение в миллиметры, увеличим его в 1000 раз:
\[ \Delta L \approx 4.905 \, \text{мм} \]
Итак, рыболовная леска удлинится примерно на 4.9 мм при поднятии рыбы массой 250 г.
