Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 36 %, чтобы получить воду при 12° С из снега массой 78 кг, взятого при температуре - 12 •С? (Удельная теплота плавления снега Л = 330000 Дж — , удельная теплоёмкость снега С1 = 2100 КГ Дж кг. °С удельная теплоёмкость воды с2 = Дж 4200 - кг. "С удельная теплота сгорания дров 9 =10.106 Дж —.) Ответ (округли до десятых): КГ.
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать несколько энергетических расчетов, чтобы определить количество дров, необходимое для получения воды из снега.
Подсчет тепла, необходимого для нагрева снега до 0°С:
Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T \]
где \( m = 78 \, \text{кг} \), \( c_1 = 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С} \), \( \Delta T = 0 - (-12) = 12 \, \text{°С} \).
Подставим значения и посчитаем:
\[ Q_1 = 78 \cdot 2100 \cdot 12 = 1965600 \, \text{Дж} \]
Подсчет тепла, необходимого для плавления снега:
Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot \lambda \]
где \( \lambda = 330000 \, \text{Дж/кг} \).
Посчитаем: \[ Q_2 = 78 \cdot 330000 = 25740000 \, \text{Дж} \]
Подсчет тепла, необходимого для нагрева воды от 0°С до 12°С:
Используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T \]
где \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С} \).
Посчитаем: \[ Q_3 = 78 \cdot 4200 \cdot 12 = 3931200 \, \text{Дж} \]
Общее количество тепла:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1965600 + 25740000 + 3931200 = 31636800 \, \text{Дж} \]
Расчет массы дров:
КПД = 36%, то есть только 36% энергии от дров используется. Поэтому мы используем формулу:
\[ Q_{\text{useful}} = \eta \cdot Q_{\text{wood}} \]
где \(\eta = 0.36\), а удельная теплота сгорания дров \( q = 10^7 \, \text{Дж/кг} \).
Значит: \[ Q_{\text{wood}} = \frac{Q_{\text{total}}}{\eta} = \frac{31636800}{0.36} \]
Масса дров: \[ m_{\text{wood}} = \frac{Q_{\text{wood}}}{q} = \frac{31636800 / 0.36}{10^7} \]
Подсчитаем: \[ m_{\text{wood}} = \frac{87880000}{10000000} \approx 8.8 \, \text{кг} \]
Итак, нужно сжечь примерно 8.8 кг дров.
